Shepard-Skala (1)

Kennt ihr die Shepard-Skala? Eine Tonleiter, die ständig höher zu werden scheint, ohne ein ende zu haben? Eigentlich eine recht komplexe Konstruktion. Mit einfachen Mitteln kommt man dem aber schon relativ nahe.

Um was wird es gehen?

Die Shepard-Skala ist eine akustische Illusion. Man meint eine ansteigende Tonleiter zu hören, die nach oben kein Ende hat. Was wir dazu brauchen, sind jede Menge Sinus-Oszillatoren, mit denen wir einen dicken Teppich Obertöne erzeugen und die wir mit einem geschickten Zeitmanagement durch die Frequenzen schieben. Die offizielle Erklärung ist komplizierter, aber das muss uns nicht stören.

Mit dem Sinus durch die Frequenzen

Die folgende Konstruktion besteht aus drei Teilen: Einem „Timer“ (1), einem „Frequenz-Kalkulator“ (2) und dem Sinus-Oszillator (3). Warum die beiden ersten in Anführungszeichen stehen, werde ich gleich erklären.

Vorweg: Die im Folgenden verweneten Werte sind nicht explizit kalkuliert, sondern nach Gehör und Gefühl gefunden worden. Für den gewünschten Effekt reicht es komplett aus, wir wollen dieses Spaßprojekt ja einfach halten.

Der Timer. Der Timer steht deshalb in Anführungszeichen, weil er kein wirklicher Timer ist. Den ersten Versuch habe ich mit einem Clock-Oszillator und einem Counter unternommen. Bei den verschiedenen Versuchen, den Counter beim Erreichen des Grenzwertes wieder zurückzusetzen, flog mir die komplette Konstruktion um die Ohren, bzw. Reaktor quittierte den Dienst. Deshalb entschloss ich mich, einen Ramp-Oszillator zu verwenden.
Dieser Durchläuft einen Wertebereich von 0 – 1 mit einer Frequenz von 0.015Hz. Meldet das Exp-Modul den Grenzwert >20000 an das Compare-Modul, erhält der Ramp-Oscillator einen Impuls am Sync-Eingang und startet von vorn. Bevor der aufmerksame Leser nun fragt, warum der Ramp-Oszillator nicht gleich den Wertebereich bis 20000 abfährt: Das erkläre ich gleich beim Frequenz-Kalkulator.

Der Frequenz-Kalkulator. Der Frequenz-Kalkulatror bereitet die Daten für den Sinus-Oszillator auf. Zunächst muss das Audio-Signal des Ramp-Oszillators in ein Datensignal umgewandelt werden. Das geschieht mit dem A/E-Modul – kennt ihre ja schon. Mit der nachfolgenden Multiplikation und der Addition generiere ich eine Midi-Tonhöhe, die ich dann in ein Frequenz-Äquivalent umrechne (EXP-Modul). Das liefert dann auch den Vergleichswert, mit dem das Compare-Modul den Ramp-Oszillator zurücksetz. Anschließend wird die Frequenz für den Sinus-Oszillator wieder in eine geeignete Tonhöhe für den P-Eingang zurückkonvertiert (Log-Modu).

Jetzt kommt die versprochende Erklärung: Selbstredend hatte ich auch die Option getestet, den Ramp-Oszillator gleich mit einem Wertebereich von 20000 zu fahren. Dabei ergaben sich aber zwei unschöne Probleme: Zum einen wird es bei diesem großen Wertebereich fast unmglöglich, die Tonhöhe langsam genug ansteigen zu lassen. Zum anderen – und hier muss ich vorgreifen – wirkt sich das negativ auf das Klangbild aus: Wir werden im nächsten Schritt Obertöne hinzufügen, um einen dichteren Klang zu erhalten. Danach werden wir acht dieser „Oberton-Generatoren“ zeitlich versetzt an den Start bringen. Mit der aktuellen Lösung liefern die Generatoren bereits in Wartestellung den tiefen Startton; so fällt nicht so auf, wenn die nächste Generator mit den tiefen Frequenzen beginnt. Bei der alternativen Lösung bleiben die Generatoren in Wartestellung stumm und jeder Einstart wird störend wahrgenomen.

Der Sinus-Oszillator … ist eigentlich selbsterklärnd. Die Tonhöhe kommt fertig aufbereitet aus dem Log-Modul, die Amplitute ist eine Konstante 1. Dahinter hängt ein Amp-Mixer, der das Signal auf -24dB absenkt.

Das Ganze klingt dann so:

Oberton-Generator & Zeitmanagement

Um die akustische Illusion funktionieren zu lassen, müssen wir den einzelnen Sinus-Ton mit Obertönen anreichern, damit das Einstarten weiterer Generatoren nicht so auffällt.

Oberton-Generator. Was jetzt kommt, kennt ihr vielleicht schon aus der Tutorial-Reihe zur Additiven Synthese (Stichwort: Hammond-Orgel). Um Obertöne zu generieren, legen wir einfach weitere sieben Sinus-Oszillatoren samt ihrem Log-Modul an. Vor jedes der Log-Module schalten wir einen Multiplikator um die Originale Frequenz mit verschiedenen Werten zu Multiplizieren. Die Ausgänge der Sinus-Oszillatoren fassen wir danach mit dem Amp-Mixer zusammen.

Zeitmanagement. Klingt beeindruckender als es ist: es handelt sich lediglich um ein Single-Delay-Modul, das zwischen den Ramp-Oszillator und das A/E-Modul geschaltet wird. Es verzögert die Ausgabe der Frequenz und lässt den Generator somit später starten. In diesem Fall hat es den Wert 0, da der erste Generator sofort starten muss. Alle weiteren Generatoren bekommen abweichende Werte für den Dly-Eingang.

Der komplette Generator klingt nun so:

Ziellinie

Jetzt ist es fast geschafft: Der Oberton-Generator muss jetzt in ein Macro verpackt werden und acht dieser Macros werden an einen Amp-Mixer angeschlossen. Die 8 Generatoren erhalten nun 8 verschiende Startzeiten für ihr Delay-Modul, so dass der Eindruck entsteht, die Aufwärtsbewegung würde nie enden. In der folgenden Tabelle findet ihr die Delay-Werte, die ich den acht Generatoren zugeordnet habe.

WICHTIG: Für den „Erststart“ der Kaskade ist es notwenige, dass vorher alles auf „0“ steht. mit Bordmitteln lässt sich das nicht ohne Weiteres bewerkstelligen. Am einfachsten startet und toppt ihre das Ganze mit dem „Hauptschalter“ rechts oben, neben dem NI-Logo.

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