Additive Synthese (2)

Nachdem die additive Synthese soweit klar ist, untersuchen wir, was eine Hammond B3 Orgel von unserer Orgel mit natürlichen Obertönen unterscheidet. Dazu müssen wir uns in die Welt der Orgelpfeifen und deren Längenmaße begeben. Es wird spannend!

Um was wird es gehen?

Im Zweiten Teil dieses Tutorials schauen wir uns die Zugriegel der Hammond B3 genauer an. Das ist der am Ende des ersten Teils erwähnte „historische Grund“ weshalb wir uns auf 9 Zugriegel beschränken.
Wer das Video mit Helge Schneider (links) aufmerksam verfolgt, wird feststellen, dass diese Orgel 4 Sets à 9 Zugriegel hat. Damit hat es folgende Bewandnis: Zwei der Sets sind für das obere, die anderen zwei Sets für das untere Manual vorgesehen. So lassen sich pro Manual zwei verschiedene Klangeinstellungen aufrufen.
Wer sich die Bedienung der B3 im Detail ansehen möchte, findet im Netz (z. B. hier) die Bedienungsanleitungen als PDF. Wissenswertes zur Geschichte und Technik liest man hier.

Pfeifenorgel vs. Hammond Orgel

Ein Grundlegender Unterschied zwischen der Pfeifen- und der Hammondorgel ist die Aufteilung der Frequenzen/Obertöne. Basieren diese bei der Pfeifenorgel auf ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz (s. Additive Synthes (1), ist das bei der Hammondorgel nur bei 3 der 9 Register der Fall. Und es gibt noch ein paar Besonderheiten mehr. Am besten schauen wir uns einen Satz aus 9 Zugriegeln einmal genauer an:

• Zuerst fällt ins Auge, dass die Zugriegel mit der Maßeinheit Fuß (1ft=30,48 cm) beschriftet sind. Diese orientieren sich an der klassischen Pfeifenorgel.
  • Wichtig: der 8′-Riegel ist die sogenannte Äquallage (Grundton). Ihr erinnert euch: Im vorherigen Teil haben wir alle 9 Sinus-Operatoren mit der selben Frequenz-Umrechnung versehen, um ggf. den Grundton auf einen anderen, als den ersten Zugriegel legen zu können. Das hier ist der Grund dafür.
• Dann fällt auf, dass die 9 Zugriegel in 3 verschiedenen Farben vorliegen.
  • Die weißen Zugriegel stehen in einem ganzzahligen Vielfachen Verhältnis Grundton und Oktaven). Das ergibt sich aus der Fußlänge der Riegel: Halbe Größe = doppelte Frequenz = 1 Oktave. Der 4′-Rigel liegt demnach eine, der 2′-Riegel zwei und der 1′-Riegel drei Oktaven über dem 8′-Riegel (Grundton).
  • Die schwarzen Riegel liefern die Harmonischen Obertöne, wobei der Riegel, die auf x/3 enden eine Quinte erzeugen und der Riegel, der auf x/5 endet, eine Terz.
  • Bleiben noch die braunen Riegel. 16′ ist leicht zu verstehen, handelt es sich doch um die Oktave unter der 8′-Lage. Etwas verwirrender ist der 5 1/3′-Riegel, der rein rechnerisch zwischen den 8′- und den 4′-Riegel gehört. Da Dieser Oberton aber nicht zu den Harmonischen der 8′-Lage gehört, sondern die 3. Harmonische der 16′-Lage darstellt, liegt er links vom 8′-Riegel,

Lässt man die 0-Stellung der Zugriegel aussen vor (da hier kein Ton zu hören ist), ergeben sich insgesamt 387.420.488 mögliche Kombinationen aus Riegelstellungen. Eine Menge Potential für die Klanggestaltung. 

Wenn ihr auf eurer Orgel das mittlere C anspielt, liefert der 8′-Rigel exakt diesen Ton und die restlichen 9 folgende Töne:

Was ist zu tun?

Nun, im Prinzip müssen wir nur die Multiplikatoren an den einzelnen Sinus-Oszillatoren austauschen. In Abb. 3 könnt ihr die neuen Werte sehen. Die alten habe ich abgedunkelt daneben gestellt.

2 in 1

Jetzt liegt der Gedanke nahe, beide Orgeln in einem Instrument zu vereinen, um nicht ständig die 9 Konstanten umkabeln zu müssen. Für jeden Sinus-Oszillator einen eige Auswahl zu bauen wäre jetzt aber auch nicht so effektiv.
Vorschlag: wir werden zuerst jeden Oszillator in ein eigenes Macro stecken. Welche Konfiguration die Oszillatoren dann verwenden sollen, wird ihnen zentral von Außerhalb mitgeteilt. Das bedeutet jetzt erst mal einiges an Kabel umstecken, wird uns aber für die Zukunft eine Menge neuer Möglichkeiten eröffnen.

• Zuerst legen wir ein Macro an und verfrachten die Klangerzeugung hinein. Am Multiplikator für die Frequenzen hängt jetzt nicht mehr eine einzelne Konstante, sondern ein Selector, mit dem wir mehrer Konstanten durchschalten können. Den Oberen Eingang habe ich „O“ für Obertöne (natürliche) benannt, den unteren mit „H“ für Hammond. Wer sich nun fragt, warum der O-Eingang hier „0.5“ und nicht „1“ lautet: Das erkläre ich gleich noch.
• Danach erzeugen wir 8 weitere Kopien dieses Macros, verbinden die Ausgänge mit den bisherigen Lautstärke-Reglern und legen an den Eingängen die NotePitch und das Gate-Signal an.
• Die MODE-Eingäng erhalten einen Drehknopf mit 2 Positionen (0 und 1). Der mit dem Drehknopf verbundene Multitext zeigt an, in welchem Modus die Orgel arbeitet: „NATURAL“ oder „HAMMOND“.

Die Konstanten an den Selectoren habe ich wie folgt belegt: 

Jetzt bin ich noch die Erklärung dafür schuldig, warum im ersten Oszillator-Macro für  die Registrierung mit den natürlichen Obertönen eine 0,5 anstatt einer 1 zum Einsatz kommt: Auf dieses Art bekommt diese Registrierung ebenfalls die Option einer Subharmonischen und beide Orgeln haben den selben Obertonumfang (0,5 bis 8). Ihr könnt das bei eurem Modell selbstverständlich komplett anders einstellen.

Apropos „komplett anders“ …

Wir könnten – da wir ja schon die Selectoren für die Betriebsarten haben – noch eine Variante anhängen, bei der der Multiplikationsfaktor für jeden Zugriegel komplett frei einstellbar ist! Weil wir ja schon fleissig vorgearbeitet haben, müssen wir nur noch an jeden Selector einen Drehregler mit dem passenden Wertebereich anhängen und den MODE-Drehregler (und das Multitext-Modul) um einen weiteren Eintrag ergänzen.

Ich denke, ihr erkennt hier schon den Wert der geleisteten Vorarbeit. Das Konstrukt, das wir jetzt haben, lässt noch einige nette Ergänzungen zu, ohne den Aufwand zu sehr zu strapazieren.

Jetzt sieht die Orgel so aus:

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