EFX – ResonantEQ (1)

Heute schauen wir uns das Prinzip eines ungewöhnlichen EQs an. Dem legendären Original werden wir zwar nicht nahekommen, das Ergebnis lädt aber trotzdem zum kreativen Experimentieren ein.

Um was wird es gehen?

Der Kopf hinter diesem Modul ist Serge Tscherepnin, der das nach ihm benannte „Serge Modular Snythesizer System“ während seiner Lehrtätigkeit am California Institute of Arts in den 70ern entwickelte. Mehr zu Serge Tscherepnin findet ihr hier. Der „ResonantEQ“ steht als Euro-Rack Modul fertig montiert, oder als DIY-Bausatz zur Verfügung.

Wir werden hier das Prinzip des ResonantEQ ergründen und in Grundzügen nachbauen. Selbstredend werden wir nicht an das Original heranreichen. Trotzdem werden wir mit dem Ergebnis viel Spaß haben – und später ein paar weitere Features ergänzen…

Der ResonantEQ verfügt über 10 Frequenzbänder mit festen Werten. Das besondere hierbei sind die Abstände dieser Frequenzen untereinander. Betragen die für gewöhnlich ein vielfaches der jeweils vorausgehenden Frequenz (sind also harmonisch), haben hier – mit Ausnahme des unteren und oberen Frequenzbandes – alle einen Abstand von einer großen Septime (M7). Die Abstände des ersten zum zweiten und des zehnten zum neunten Frequenzbandes betragen eine kleine None (m9). Die Bänder sind nicht scharf getrennt, sondern beeinflussen sich gegenseitig. Die Frequenzregler verhalten sich in der 12:00-Uhr-Stellung neutral.. Nach rechts gedreht, wird die Frequenz verstärkt, nach links gedreht, reduziert (Notch- oder Kerb-Filter).
Ebenfalls ungewöhnlich ist die Steuerung der Resonanz: Überschreitet der Regler die 15:00-Uhr-Position oder unterschreitet die 9:00-Uhr-Position, wird die Resonanz automatisch hinzugefügt. Alle diese Besonderheiten verleihen dem ResonantEQ das das natürliche Resonanzverhalten eines akustischen Instruments.

Frequenzband

Schauen wir uns zunächst einmal an, wie ein Frequenzband aufgebaut werden muss, um den Anforderungen zu entsprechen. Es bietet sich an, jedes Frequenzband in ein eigens Macro zu verpacken, um das Ergebnis nachher leichter handhaben zu können. Für dieses Beispiel habe ich mir das Band mit 1500Hz, bzw. 1,5KHz herausgesucht:

Außer der Zugabe der Resonanz, ist der Rest völlig unverdächtig. Wir erinnen uns: Jedes Frequenzband hat nur ein Bedienelement: Den Boost-Regler. Alles andere ergibt sich aus dessen Stellung.

• Rechts oben im Bild befindet sich der Peak EQ, der die Arbeit verrichten wird.
• Die Frequenz (hier als Konstante mit dem Wert 1500) muss mit dem Log-Modul in eine Tonhöhe konvertiert werden, da der Peak EQ eine Note-Pitch (P) erwartet.
• Der Resonanzwert wird anhand der Position des Bosstreglers ermittelt (dazu gleich mehr)

Die Berechnung des Resonanzanteils sieht (wie immer) komplizierter aus, als sie ist.

• Die Resonanz soll bei einer Boost-Position von 9:00, bzw. 15:00 Uhr einsetzen. Bei einem Wertebereich von -19 – +19* sind die beiden Positionen jeweils bei -12 und +12 erreicht.
• Da die Wirkung der Resonanz in beide Richtungen identisch (nämlich im positiven Wertebereich) ist und der Boost-Regler Teil der Berechnung sein wird, durchläft der Wert erst ein Rectifier-Modul (IXI), um ihn vom Vorzeichen zu befreien.
• Anschließend wird geprüft, ob der Boost-Regler größer 12 ist.
  • Wenn nicht, liegt am Res-Eingang eine 0 an.
  • Wenn ja, wird der Resonanzwert an den Res-Eingang des EQ geliefert.
    • Dazu wird vom Booster-Wert die Konstante 12 abgezogen, um bei der 9:00, bzw. 15:00 Uhr Position bei 0 starten zu können.
    • Je weiter sich der der Booster der 19 nähert, desto größer wird der errechnete Wert, der am Ende maximal 7 beträgt.
    • Da der maximale Res-Wert 0.98 beträgt, multiplizieren wir mit 0.098*, um innerhalb der Grenze zu bleiben.

*Der Wertebereich des Boost-Einganges beträgt üblicherweise -20 – 20. Da sich aber ober- bzw. unterhalb von 19 klanglich nichts mehr ereignet, habe ich den Wertebereich entsprechen begrenzt.
Das Selbe gilt für den Resonanzwert. Dieser reicht bis 0.98. Da sich aber jenseits der 0.6 nichts mehr tut, habe ich ihn ebenfalls begrenzt.

Bleibt jetzt nur noch, weitere 9 Kopien dieses Macros zu erstellen und anhand des Fotos mit folgenden Frequenzen zu versehen:
29, 61, 115, 218, 411, 777, 1.500, 2.800, 5.200 und 11.000 Hz.

Seriell und/oder parallel

Das Manual zum ResonantEQ informiert darüber, dass man das Eingangssignal entweder der Reihe nach durch alle Frequenzbänder schicken kann, oder getrennt durch die linke (29, 115, 411, 1.500, 5.200 Hz) und rechte Spalte (61.218, 777, 2.800, 11.000 Hz). Das sähe dann so aus:

Die Herausforderung wird nun darin bestehen, die Macros mit Selektoren und einem Umschalter so zu verbinden, dass beide Konfigurationen mit einem Mausklick zur Verfügung stehen und nicht manuell im Layout umgestöpselt werden müssen. Und weil das in Worten zu kompliziert zum beschreiben ist, erkläre ich das anhand der nachfolgenden vier Abbildungen:

In Abb, 3 könnt ihre sehen, wie ihr die Macros der linken und der rechten Spalte jeweils mit den Selektoren verbinden müsst. Das List-Element unter dem 5200Hz-Macro schaltet später die Selektoren zwischen seriell (0) und parallel (1) um.

Abb, 4 zeigt den Signalfluss für seriell und parallel. Im seriellen Betrieb werden alle Macros der Reihe nach durchlaufen. Im parallelen Betrieb durchläuft das Signal gdie linken und die rechten Macros getrennt. Am Ende fasse ich (im Gegensatz zum Original) beide Stränge wieder zusammen und teile den Pegel durch 2 (*0.5),. weil die addierten Signal einene höhere Laustärke haben, als das serielle Signal.

Anmerkungen 1) Stelle: In dem OSC-Macro links unten befindet sich eine Klangerzeugung, um den EQ testen zu können. In diesem Fall habe ich mich für ein Sampler-Modul entschieden, weil sich ein fertiges Musikstück am besten zum Ausprobieren eignet.
Anmerkung 2) Dass im parallelen Modus beide Ausgänge zusammengefasst sind, ist temporär. Das engültige Ausgangsrouting werden wir uns gleich anschauen.

EQ-Band- und Ausgangs-Routing

Wenn ihr euch das Hardware-Modul genau anschaut, werdet ihr bemerken, dass man am Ausgang nicht nur die Wahl zwischen seriell und parallel hat, sondern auch die beiden „EQ-Spalten“ getrennt abgreifen kann (COMB1 und COMB2). um das nachzubilden, brauchen wir ein etwas aufwendigeres Routing:

Schauen wir uns das „obere Ende“ des EQ, also die Ausgänge nochmal genau an:

• 1 Der Ausgang des 5,2 kHz-Moduls wäre demnach auch der Ausgang für die „linke Spalte“, die ich hier mal mit 1 bezeichne.
• 1+2 Die Ausgänge der Module 5,2 kHz und 11 kHz wären dann (zusammenaddiert) das gesamte Signal aus beiden einzelnen Spalten (links=1 und rechts=2)
• 2 Der Ausgang des 11 kHz-Moduls kommt hier gleich drei mal zum einsatz:
  • 1+2 Wie eben erwähnt, ist er teil der addierten parallelen Ausgänge
  • 2 Er ist aber auch der Einzelausgang 2 …
  • SER … und – je nach Routing – auch das Ergebnis, wenn das Eingangssignal alle(!) EQ-module der reihe nach durchlaufen hat.

Wie haben hier also drei Parameter für einen nachfolgenden Selektor:

• alle module in serie
• 1/2 jeweils einzeln
• 1+2 addiert

Sicher ist euch gerade aufgefallen, dass ich die Reihenfolge der Ausgabe-Modi jetzt. anders herum aufgezählt habe, wie in Abb, 5. Das stimmt – und liegt einfach an der Anordnung der Ausgänge in der Schaltung. Beim Routing hingegen waren wir von Anfang an dabei, mit dem ersten Parameter (0) das serielle und mit dem zweiten Parameter (1) das parallele Routing zu schalten. Das müssen wir nachher analog auf das Ausgangs-Routing übertragen, damit am Ende beide Routings übereinstimmen.
Sollte das gerade für Konfusion sorgen: Überspringt es einfach und schaut euch den Download am Ende des letzten Kapitels an. Dann erklärt sich das von selbst.

 Schauen wir uns nun an, wie sich das auf das Routing der Module (s. vorhergehender Abschnitt [3] auswirkt, wenn wir beides (Module und Ausgänge) mit einem Regler behandeln wollen:

Ihr erinnert euch: für die Ansteuerung der neun Selektoren zwischen den EQ-Bändern haben wir lediglich zwei Parameter benötigt:

• Alle Bänder in Reihe (seriell)
• Linke und rechte Spalte getrennt (parallel).

Da das Ausgangs-Routing einen Parameter mehr benötigt …

• alle module in serie
• 1/2 jeweils einzeln
• 1+2 addiert

… muss der gemeinsame Regler auf jeden Fall über drei Werte verfügen. Dafür müssen wir beim Routing der EQ-Bänder ein bisschen tricksen. Und das geht so:

• Der Routing-Drehknopf liefert die drei Werte 0, 1 und 2, die wir zum Ausgangs-Routing verbinden werden.
• Für das EQ-Band-Routing Testen wir einfach, ob der Regler einen größeren Wert als 1 liefert. Ist dem so, subtrahieren wir den Wert 1. Damit bleiben wir auf Seiten der EQ-Bänder immer im Bereich von 0 – 1.

Das hat zur Folge, dass …

• … bei Reglerwert 0 die Bänder seriell schalten und wir am Ausgang des EQ „SER“ (s. Abb. 5) in das Ausgangs-Rouing übernehmen werden.
• … bei Reglerwert 1 die Bänder auf parallel schalten und wir die EQ-Ausgänge „1“ und „2“ getrennt in unser Ausgangs-Routing leiten.
• … bei Reglerwert 2 die EQ-Bänder aufgrund des o.g. Tricks in der parallelen Stellung bleiben das Ausgangs-Routing den EQ-Ausgang „PAR+“, also die addierten Ausgänge „1“ und „2“ bekommt.

Jetzt sollte ich nur noch erklären, was das Multi-Picture Module soll. Damit lässt sich z. B. das Routing grafisch darstellen. Aber das heben wir uns für später auf. 

Ausgangs-Macro

Da in jeder Konfiguration unterschiedlich viele Bedienelemente benötigt werden, regeln wir das am Besten wieder über ein Stacked-Macro. Nochmal nachlesen/auffrischen?

Der Aufbau der drei Optionen ist fast identisch. „SER“ und „PAR+“ bekommen ein vorgefertiges Signal von aussen, das einen Amp-Mixer (Pegel) und auf Wunsch einen Kammfilter (COMB) durchläuft.
Die Variante „PAR/“, also getrennte Eingänge „1“ und „2“ bietet die Möglichkeit, beide EQ-Spalten getrennt zu reglen und unabhängig durch den Kammfilter zu leiten, bevor beide Signale am Ende ebenfalls zusammengefasst werden.

Aufmerksame Beobachter haben sicher bemerkt, dass der Kammfilter nicht zur Originalausstattung gehört. Das wird die erste Abweichung in unserem ResonantEQ-Projekt sein. Ich kann euch versprechen: Der macht viel Spaß!

Damit wären wir am Ende des ersten Teils angekommen: Die Anatomie des EQ und das Ausgangsrouting stehen. Im folgenden Teil werden wir uns um das Feedback kümmern, die Schaltung aufräumen (das kennt ihr schon von anderen Tutorials) und ein weiteres Extra-Feature einbauen.